mercredi 21 novembre 2007

Uniforme [0,1]

Oh.

Un projet d'une certaine ampleur.

J'essaie depuis tantôt de simuler une variable aléatoire uniforme sur [0,1] à l'aide de OO.o Calc les amis (équivalent cheap de Excel).

Excel (et OO.o) ont des générateurs de nombres aléatoires qui sont supposément représentatifs d'une uniforme [0,1]. J'ai déjà fait un programme en VB dans Excel qui générait 100 données dites "aléatoires" (avec la commande prescrite par Excel), puis qui faisait un test statistique pour vérifier si la distribution des données était vraiment une uniforme [0,1] (en fait, la macro calcule simplement la probabilité critique de l'échantillon, à savoir la probabilité que ce soit bel et bien une uniforme et d'obtenir un échantillon identique ou "pire" que celui généré durant la macro).

En général, Excel ne performe pas si mal (j'ai déjà eu des probabilités critiques de 99%), mais la variance est absolument merveilleuse. J'essaie donc d'une manière assez étrange (que j'ai pognée dans un de mes nombreux manuels) de simuler une uniforme [0,1] à l'aide de 3 paramètres et d'une réalisation X_0 fixée, puis par récurrence calculer plusieurs autres "réalisations aléatoires" (qui ne sont évidemment pas aléatoires, s'il y a une récurrence).

Mais bon... je n'ai pas encore terminé de travailler là-dessus, alors je n'ai rien à conclure pour le moment. De plus, je travaille avec des assez gros chiffres, et j'ai quand même peur que ça puisse dépasser largement les capacités de ces bons vieux logiciels -- et je ne me tournerai pas vers des logiciels plus sophistiqués juste parce que du jour au lendemain j'ai décidé que je voulais simuler une variable aléatoire uniforme [0,1] sur mon ordi.

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