Pour faire simple, l'équilibre de Nash est un équilibre important dans la théorie du jeu, qui dit que des joueurs prendront une décision en tenant compte de la rationnalité des autres joueurs, i.e. en tenant compte du fait que les autres aussi auront à prendre des décisions, qui pourront éventuellement affecter la leur, et que les joueurs ne prennent de décisions par rapport au bien-être des autres; seulement le leur.
L'état obtenu après que toutes les décisions aient été prises s'appelle l'équilibre de Nash.
Ceci signifie entre autres que l'équilibre final n'est possiblement pas le meilleur équilibre.
Pour illustrer ceci, parlons un peu du "dilemme du prisonnier".
Supposons qu'il y ait deux prisonniers qui ont fait un crime ensemble, et qui doivent comparaître. Notons les prisonniers par "A" et "B" (ouhhhh... j'en ai perdu plus d'un avec ce changement de variables-là).
Les deux ont le choix d'avouer ou de nier le crime qu'ils ont commis, mais ni l'un ni l'autre ne sait la décision que l'autre aura prise avant de prendre sa propre décision (i.e. on peut supposer que les décisions sont prises simultanément).
On sait ceci:
* Si les deux avouent, ils iront 3 ans en prison;
* Si A avoue et que B nie, A ira en prison 1 an, et B 10 ans;
* Si B avoue et que A nie, B ira en prison 1 an, et A 10 ans;
* Si les deux nient, ils iront 2 ans en prison.
Question: combien de temps iront-ils en prison? (On suppose évidemment que les 2 prisonniers connaissent ces possibilités-là, et qu'ils ne peuvent pas communiquer entre eux).
Il est évident que la meilleure des solutions est le 2 / 2. Par contre, A pourrait se dire qu'il niera, MAIS pour que ça marche, B doit absolument nier. Or, dans l'optique où A nierait, il est plus avantageux pour B d'avouer, car il ira seulement 1 an en prison, plutôt que 2 ans.
Le raisonnement est pareil pour B.
Puisque ni A ni B ne sait ce que l'autre fera, et qu'ils ont intérêt à avouer (dû au fait qu'ils ne savent pas ce que l'autre fera), ils avoueront tous les deux.
L'équilibre de Nash se situe donc sur "avouer / avouer", ou "3 ans / 3 ans".
C'est un problème intéressant... quand on y a pensé assez longtemps, on commence à bien saisir ce qu'est l'équilibre de Nash.
L'état obtenu après que toutes les décisions aient été prises s'appelle l'équilibre de Nash.
Ceci signifie entre autres que l'équilibre final n'est possiblement pas le meilleur équilibre.
Pour illustrer ceci, parlons un peu du "dilemme du prisonnier".
Supposons qu'il y ait deux prisonniers qui ont fait un crime ensemble, et qui doivent comparaître. Notons les prisonniers par "A" et "B" (ouhhhh... j'en ai perdu plus d'un avec ce changement de variables-là).
Les deux ont le choix d'avouer ou de nier le crime qu'ils ont commis, mais ni l'un ni l'autre ne sait la décision que l'autre aura prise avant de prendre sa propre décision (i.e. on peut supposer que les décisions sont prises simultanément).
On sait ceci:
* Si les deux avouent, ils iront 3 ans en prison;
* Si A avoue et que B nie, A ira en prison 1 an, et B 10 ans;
* Si B avoue et que A nie, B ira en prison 1 an, et A 10 ans;
* Si les deux nient, ils iront 2 ans en prison.
Question: combien de temps iront-ils en prison? (On suppose évidemment que les 2 prisonniers connaissent ces possibilités-là, et qu'ils ne peuvent pas communiquer entre eux).
Il est évident que la meilleure des solutions est le 2 / 2. Par contre, A pourrait se dire qu'il niera, MAIS pour que ça marche, B doit absolument nier. Or, dans l'optique où A nierait, il est plus avantageux pour B d'avouer, car il ira seulement 1 an en prison, plutôt que 2 ans.
Le raisonnement est pareil pour B.
Puisque ni A ni B ne sait ce que l'autre fera, et qu'ils ont intérêt à avouer (dû au fait qu'ils ne savent pas ce que l'autre fera), ils avoueront tous les deux.
L'équilibre de Nash se situe donc sur "avouer / avouer", ou "3 ans / 3 ans".
C'est un problème intéressant... quand on y a pensé assez longtemps, on commence à bien saisir ce qu'est l'équilibre de Nash.
1 commentaire:
27 pages, il en retire un doctorat, un prix nobel (et donc 1,2 millions $US divisé en 3, car il a gagné avec deux autres fous)
quelle vie...
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