Dans le cadre de notre devoir de mathématiques financières IV, il faut "simuler" un mouvement brownien.
La manière de le simuler, c'est de partir avec une amorce, disons S(t), et faire: S(t + x) = S(t) + a S(t) x + o S(t) racine(x) normale(0,1), où a est le rendement attendu sur S(t) et o la volatilité de S(t).
Donc, on choisit un "x" (qui est une variation dans le temps), et on part avec S(0), et on calcule S(0 + x), puis S(x + x), puis S(2x + x), etc. jusqu'à ce qu'on arrive là où on veut arriver.
Il fallait faire ça 4 fois, avec différents a et o (arbitraires).
Ensuite, il faut simuler ça, mais comme... 34 millions de fois. C'est ça qui est très coûteux en temps. En fait, c'est qu'il faut le simuler "au complet", et simplement garder la dernière donnée. Il faut ensuite accumuler beaucoup de telles données pour "estimer" la distribution des valeurs finales, et faire des calculs là-dessus. Ce n'est rien de compliqué (et c'est très classique --- c'est une simulation de Monte Carlo), mais c'est long.
Surtout qu'il faut le faire dans Visual Basic dans Excel... c'est "simple", mais ce n'est pas efficace sur un plan informatique.
En tout cas... c'est assez joli le programme que j'ai écrit! Pas mal fier!
La manière de le simuler, c'est de partir avec une amorce, disons S(t), et faire: S(t + x) = S(t) + a S(t) x + o S(t) racine(x) normale(0,1), où a est le rendement attendu sur S(t) et o la volatilité de S(t).
Donc, on choisit un "x" (qui est une variation dans le temps), et on part avec S(0), et on calcule S(0 + x), puis S(x + x), puis S(2x + x), etc. jusqu'à ce qu'on arrive là où on veut arriver.
Il fallait faire ça 4 fois, avec différents a et o (arbitraires).
Ensuite, il faut simuler ça, mais comme... 34 millions de fois. C'est ça qui est très coûteux en temps. En fait, c'est qu'il faut le simuler "au complet", et simplement garder la dernière donnée. Il faut ensuite accumuler beaucoup de telles données pour "estimer" la distribution des valeurs finales, et faire des calculs là-dessus. Ce n'est rien de compliqué (et c'est très classique --- c'est une simulation de Monte Carlo), mais c'est long.
Surtout qu'il faut le faire dans Visual Basic dans Excel... c'est "simple", mais ce n'est pas efficace sur un plan informatique.
En tout cas... c'est assez joli le programme que j'ai écrit! Pas mal fier!
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