Eh! oui... comme si j'avais pas achalé assez de monde de même, j'ai décidé d'en parler ici.
Samedi en jouant au hockey, j'ai trouvé un dé à terre. Pour rire, j'ai demandé à Olivier de choisir un chiffre. Il a pris le six. Je lance le dé, pi BANG c'est un six... "haha t'as été chanceux"...
Hier soir, j'étais à mon bureau, et je m'amusais à le lancer... et je me disais TABARNACK... tout ce que je pognais c'était genre des 5 et des 6 (mais surtout des 6).
Et plus je le lançais, plus je me disais que ça avait vraiment pas d'allure. Et c'est un petit dé cheap, poche. Alors je me suis dit, hmmmm... est-ce que ça se pourrait qu'il ne soit pas équilibré?? Et là vous allez me dire, ouais mais faudrait une balance ultra avancée avec des crochets pour le suspendre et un spectromètre de masse et tout le tralalala...
NON les amis. Je suis en actuariat. Je sais calculer des probabilités et faire des tests statistiques sur des trucs vraiment fascinants. J'ai fait ce qu'on appelle un "goodness-of-fit test". En fait, c'est simplement de vérifier si une certaine variable aléatoire suit une distribution de probabilités connue. Ici, c'est assez simple... la distribution était "la probabilité de pogner n'importe quelle face est de 1/6".
J'ai fait 100 lancers. Avec 100 lancers, on s'attend à avoir 16,66666666... fois chaque face. En statistique, il est possible de montrer que la sommation de (nombre d'une face obtenue - nombre attendu)^2 / (nombre attendu), pour toutes les faces, suit une loi du Khi-deux avec 5 degrés de liberté (il y a 6 faces, donc 6 catégories, donc 6 - 1 = 5 degrés de liberté). Ça s'appelle un "test du Khi-deux". Il y a une condition qu'il faut respecter, cette condition étant que pour chaque catégorie, le nombre de résultats attendu soit supérieur à 5. Pour toutes les catégories, 16,6666... est strictement supérieur à 5, donc l'approximation est valable.
J'ai fait tout ça. J'ai calculé la "probabilité critique" en me basant sur la distribution du Khi-deux. La probabilité critique, c'est la probabilité d'obtenir des résultats comme ceux obtenus, ou des résultats encore pires, en supposant que la distribution est "vraie". En des termes plus clair, ça me donne la probabilité d'obtenir ce que j'ai obtenu avec un dé bien équilibré.
Ma probabilité critique était de 4,92% environ. Donc, avec un "vrai" dé, si 100 fois je lançais 100 fois le dé, seulement 4,92 fois j'aurais des résultats comparables à ce que j'ai obtenu. Ce n'est pas tellement bon... en fait, c'est assez mauvais.
Je n'ai donc pas eu le choix de supposer que mon dé était très mal équilibré. (Note: le 4,92% peut aussi être interprété comme la probabilité de ne pas être en mesure de reconnaître qu'il s'agit de la vraie distribution en se basant sur les résultats observés).
Pour ceux qui n'ont rien compris: MON DÉ EST À CHIER.
Aujourd'hui, en revenant, je l'ai lancé deux fois; deux 6, lol...
Hier, j'avais obtenu quelque chose comme 31 fois (sur 100 lancers!) un 6...
Samedi en jouant au hockey, j'ai trouvé un dé à terre. Pour rire, j'ai demandé à Olivier de choisir un chiffre. Il a pris le six. Je lance le dé, pi BANG c'est un six... "haha t'as été chanceux"...
Hier soir, j'étais à mon bureau, et je m'amusais à le lancer... et je me disais TABARNACK... tout ce que je pognais c'était genre des 5 et des 6 (mais surtout des 6).
Et plus je le lançais, plus je me disais que ça avait vraiment pas d'allure. Et c'est un petit dé cheap, poche. Alors je me suis dit, hmmmm... est-ce que ça se pourrait qu'il ne soit pas équilibré?? Et là vous allez me dire, ouais mais faudrait une balance ultra avancée avec des crochets pour le suspendre et un spectromètre de masse et tout le tralalala...
NON les amis. Je suis en actuariat. Je sais calculer des probabilités et faire des tests statistiques sur des trucs vraiment fascinants. J'ai fait ce qu'on appelle un "goodness-of-fit test". En fait, c'est simplement de vérifier si une certaine variable aléatoire suit une distribution de probabilités connue. Ici, c'est assez simple... la distribution était "la probabilité de pogner n'importe quelle face est de 1/6".
J'ai fait 100 lancers. Avec 100 lancers, on s'attend à avoir 16,66666666... fois chaque face. En statistique, il est possible de montrer que la sommation de (nombre d'une face obtenue - nombre attendu)^2 / (nombre attendu), pour toutes les faces, suit une loi du Khi-deux avec 5 degrés de liberté (il y a 6 faces, donc 6 catégories, donc 6 - 1 = 5 degrés de liberté). Ça s'appelle un "test du Khi-deux". Il y a une condition qu'il faut respecter, cette condition étant que pour chaque catégorie, le nombre de résultats attendu soit supérieur à 5. Pour toutes les catégories, 16,6666... est strictement supérieur à 5, donc l'approximation est valable.
J'ai fait tout ça. J'ai calculé la "probabilité critique" en me basant sur la distribution du Khi-deux. La probabilité critique, c'est la probabilité d'obtenir des résultats comme ceux obtenus, ou des résultats encore pires, en supposant que la distribution est "vraie". En des termes plus clair, ça me donne la probabilité d'obtenir ce que j'ai obtenu avec un dé bien équilibré.
Ma probabilité critique était de 4,92% environ. Donc, avec un "vrai" dé, si 100 fois je lançais 100 fois le dé, seulement 4,92 fois j'aurais des résultats comparables à ce que j'ai obtenu. Ce n'est pas tellement bon... en fait, c'est assez mauvais.
Je n'ai donc pas eu le choix de supposer que mon dé était très mal équilibré. (Note: le 4,92% peut aussi être interprété comme la probabilité de ne pas être en mesure de reconnaître qu'il s'agit de la vraie distribution en se basant sur les résultats observés).
Pour ceux qui n'ont rien compris: MON DÉ EST À CHIER.
Aujourd'hui, en revenant, je l'ai lancé deux fois; deux 6, lol...
Hier, j'avais obtenu quelque chose comme 31 fois (sur 100 lancers!) un 6...
1 commentaire:
lol
Amine.
Publier un commentaire